Pelo Inter, chegou às finais dos Brasileiros de 1987 e 1988, à semifinal da Libertadores de 1989 e levou ainda dois prêmios da Bola de Prata da Placar. Foi eleito o melhor jogador do Brasileirão de 1988. Deixou o Internacional em 1990, brigado com a direção. Asmuz não valorizou e Taffarel rumou à Itália.

Jogou três temporadas no Parma, sendo campeão da Copa da Itália na época 1991/1992, Taça das Taças da Europa na época 1992/1993, e recuperou sua auto-estima depois da fatídica derrota para a Argentina, na Copa de 90.

Em 1993, foi para o Reggiana, onde permaneceu até o final de 1994, ano em que foi fundamental na Copa do Mundo, se tornando um dos heróis do Mundial e um dos remanescentes de 90.

Foi contratado pelo Atlético-MG em 1995, com o sonho de ser campeão no Brasil, o que de fato aconteceu. Foi campeão mineiro em 1995, e campeao da Conmebol de 1997. Teve constantes problemas com a direção do Galo, mas nunca escondeu o carinho recíproco pela torcida atleticana, mesmo sendo declaradamente colorado.

Se transferiu para o Galatasaray, da Turquia em 1999. No leste europeu, foi campeão turco em 1998/99 e 1999/2000, além de levar as taças da Turquia nas mesmas temporadas e a Supercopa Europeia em 2000.

Defendeu o Parma por mais duas temporadas, sendo mais uma vez campeão da Copa da Itália, na época 2001/2002. Deixou o futebol em 2003. Atualmente, é preparador de goleiros.

Se Taffarel não teve a sorte de levantar taças pelo Internacional, seu amor pelo clube sempre foi visível e ainda é presença freqüente no Beira-Rio.

Foi contratado pelo Sport em 1998, onde fez excelente campanha no Campeonato Brasileiro, ajudando o Leão a chegar às quartas-de-final do torneio. No ano seguinte, começou a enfrentar problemas com lesões.

No Coritiba, em 2000, foi ganhando espaço e se tornando um dos destaques do time no primeiro semestre e, novamente, teve que lidar com lesões. Se desentendeu com dirigentes e foi emprestado ao Internacional no início de 2001.

No Inter, não viveu bons momentos, amargando eliminações precoces na Copa do Brasil e no Gauchão, ficando de fora das finais. Leandro Tavares ficou encostado metade do ano, se recuperando de lesão. Disputou pouco mais de 10 partidas com a camisa vermelha.

Passado o empréstimo, foi encaminhado à Matonense. Depois do Paulistão, foi transferido ao Atletico Celaya, do México. Foi para o Brasiliense em 2004, ano em que o time de Taguatinga foi promovido à primeira divisão do Brasileirão, sendo campeão da Série B.

Porém, o clube não teve forças para se manter na primeira divisão e foi rebaixando. Leandro Tavares ainda passou por Ceilândia e Anapolina. Pendurou as chuteiras em 2007.

O Atletico de Madrid contratou o meia em 1993, sob muita expectativa, mas não correspondeu. Jogou apenas 11 partidas pelo time madrilenho e foi emprestado ao Corinthians em 1994. Depois das finais do Paulistão, foi para o Sevilla. Contratado pelo clube espanhol para jogar em três temporadas, cumpriu apenas uma e meia.

O Internacional trouxe o meia em 1996 para ser o substituto de Caíco, vendido ao Verdy Kawasaki. Moacir não teve um bom momento no Internacional, sendo eliminado antes das finais do Gauchão e nas quartas-de-final, diante do Flamengo. Moacir fez um dos gols na vitória por 3 a 2, no jogo de ida.

Retornou ao Atlético em 1996 para a disputa do Brasileirão. Moacir voltou a mostrar bom futebol, ajudando o Galo a chegar às semifinais do campeonato, perdendo a vaga na decisão para a surpreendente Portuguesa.

Depois de passar pelo Flamengo no primeiro semestre de 97, onde disputou apenas 10 partidas, rumou ao Canindé para defender a Portuguesa. Disputou o Brasileirão pela Lusa, tendo um desempenho discreto.

Passou por Tokyo Verdy-JAP, Ituano, Náutico, Mamoré e Uberaba, seu último clube. Parou de jogar em 2003, aos 33 anos.